53. Събиране На Десетични Дроби. Разместително И Съдружително Свойство На Действието Събиране

а) \( 5,73 + 4,16 \)

Стъпка 1: Извършваме събирането в колонка

Подреждаме събираемите така, че десетичните запетаи да са една под друга. Събираме цифрите по разреди, като започваме от стотните: \[ \begin{array}{r@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c} & 5 & , & 7 & 3 \\ + & 4 & , & 1 & 6 \\ \hline & 9 & , & 8 & 9 \\ \end{array} \] Резултатът е \( 9,89 \).

б) \( 8,054 + 46,99 \)

Стъпка 1: Изравняваме броя на десетичните знаци

Добавяме нула в края на второто число, за да имат равен брой цифри след запетаята: \( 46,99 = 46,990 \).

Стъпка 2: Извършваме събирането в колонка

\[ \begin{array}{r@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c} & & 8 & , & 0 & 5 & 4 \\ + & 4 & 6 & , & 9 & 9 & 0 \\ \hline & 5 & 5 & , & 0 & 4 & 4 \\ \end{array} \] При събирането на десетите (\( 0 + 9 = 9 \)) и добавянето на единицата от прехвърлянето при стотните (\( 5 + 9 = 14 \)), получаваме \( 10 \) десети, което е \( 1 \) единица и \( 0 \) десети. Резултатът е \( 55,044 \).

в) \( 751 + 0,4 \)

Стъпка 1: Изравняваме броя на знаците и събираме

Записваме цялото число като десетична дроб: \( 751 = 751,0 \). \[ \begin{array}{r@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c} & 7 & 5 & 1 & , & 0 \\ + & & & 0 & , & 4 \\ \hline & 7 & 5 & 1 & , & 4 \\ \end{array} \] Резултатът е \( 751,4 \).

г) \( 0,475 + 2,075 \)

Стъпка 1: Извършваме събирането в колонка

\[ \begin{array}{r@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c} & 0 & , & 4 & 7 & 5 \\ + & 2 & , & 0 & 7 & 5 \\ \hline & 2 & , & 5 & 5 & 0 \\ \end{array} \] Получаваме \( 2,550 \). Премахваме излишната нула в края на дробната част: \( 2,55 \).

д) \( 0,05 + 0,06 \)

Стъпка 1: Извършваме събирането

\[ \begin{array}{r@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c} & 0 & , & 0 & 5 \\ + & 0 & , & 0 & 6 \\ \hline & 0 & , & 1 & 1 \\ \end{array} \] Резултатът е \( 0,11 \).

е) \( 0,0007 + 632 \)

Стъпка 1: Изравняваме знаците и събираме

Записваме \( 632 \) като \( 632,0000 \). \[ \begin{array}{r@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c} & & & 0 & , & 0 & 0 & 0 & 7 \\ + & 6 & 3 & 2 & , & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline & 6 & 3 & 2 & , & 0 & 0 & 0 & 7 \\ \end{array} \] Резултатът е \( 632,0007 \).

а) \( 5,73 + 4,16 = 9,89 \) б) \( 8,054 + 46,99 = 55,044 \) в) \( 751 + 0,4 = 751,4 \) г) \( 0,475 + 2,075 = 2,55 \) д) \( 0,05 + 0,06 = 0,11 \) е) \( 0,0007 + 632 = 632,0007 \)