67. Превръщане На Десетични Дроби В Обикновени

а) \( 45 : 100 \quad 6 : 10 \quad 10 : 100 \)

Стъпка 1: Превръщане на \( 45 : 100 \)

Според правилото от учебника, делението на число с \( 10 \), \( 100 \), \( 1000 \) и т.н. може да се запише директно като обикновена дроб, където делимото е числител, а делителят е знаменател. \[ 45 : 100 = \frac{45}{100} \] Тъй като в задачата се иска запис с обикновени дроби, можем да я съкратим на \( 5 \): \[ \frac{\cancel{45}^9}{\cancel{100}_{20}} = \frac{9}{20} \]

Стъпка 2: Превръщане на \( 6 : 10 \)

Записваме делението като дроб: \[ 6 : 10 = \frac{6}{10} \] Съкращаваме на \( 2 \): \[ \frac{\cancel{6}^3}{\cancel{10}_5} = \frac{3}{5} \]

Стъпка 3: Превръщане на \( 10 : 100 \)

Записваме като дроб: \[ 10 : 100 = \frac{10}{100} \] Съкращаваме на \( 10 \): \[ \frac{\cancel{10}^1}{\cancel{100}_{10}} = \frac{1}{10} \]

б) \( 2 : 100 \quad 20 : 1000 \quad 145 : 100 \)

Стъпка 4: Превръщане на \( 2 : 100 \)

Записваме като дроб: \[ 2 : 100 = \frac{2}{100} \] Съкращаваме на \( 2 \): \[ \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{100}_{50}} = \frac{1}{50} \]

Стъпка 5: Превръщане на \( 20 : 1000 \)

Записваме като дроб: \[ 20 : 1000 = \frac{20}{1000} \] Съкращаваме на \( 20 \): \[ \frac{\cancel{20}^1}{\cancel{1000}_{50}} = \frac{1}{50} \]

Стъпка 6: Превръщане на \( 145 : 100 \)

Записваме като дроб: \[ 145 : 100 = \frac{145}{100} \] Съкращаваме на \( 5 \): \[ \frac{\cancel{145}^{29}}{\cancel{100}_{20}} = \frac{29}{20} \] Тъй като числителят е по-голям от знаменателя, можем да запишем като смесено число: \[ \frac{29}{20} = 1\frac{9}{20} \]

а) \( 45 : 100 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \); \( 6 : 10 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \); \( 10 : 100 = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} \) б) \( 2 : 100 = \frac{2}{100} = \frac{1}{50} \); \( 20 : 1000 = \frac{20}{1000} = \frac{1}{50} \); \( 145 : 100 = \frac{145}{100} = 1\frac{9}{20} \)