36. Събиране И Изваждане На Обикновени Дроби. Намиране На Неизвестно Събираемо, Умалител И Умаляемо

Решение: а) \( \displaystyle \frac{4}{11} + \frac{3}{11} \) Стъпка 1: Събиране на дроби с равни знаменатели Събираме числителите и запазваме общия знаменател: \[ \frac{4}{11} + \frac{3}{11} = \frac{4+3}{11} = \frac{7}{11} \] б) \( \displaystyle \frac{7}{50} - \frac{2}{50} \) Стъпка 1: Изваждане на дроби с равни знаменатели Изваждаме числителите и запазваме знаменателя: \[ \frac{7}{50} - \frac{2}{50} = \frac{7-2}{50} = \frac{5}{50} \] Стъпка 2: Съкращаване на получената дроб Съкращаваме числителя и знаменателя на \(5\): \[ \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{50}_{10}} = \frac{1}{10} \] в) \( \displaystyle 15\frac{3}{8} + 10\frac{2}{8} \) Стъпка 1: Събиране на смесени числа Събираме отделно целите части и дробните части: \[ 15\frac{3}{8} + 10\frac{2}{8} = (15+10) + \frac{3+2}{8} = 25\frac{5}{8} \] г) \( \displaystyle 1 + \frac{3}{5} \) Стъпка 1: Записване на сбора като смесено число Сборът на цяло число и правилна дроб се записва директно като смесено число: \[ 1 + \frac{3}{5} = 1\frac{3}{5} \] д) \( \displaystyle 1 - \frac{3}{5} \) Стъпка 1: Превръщане на числото \(1\) в дроб Записваме числото \(1\) като неправилна дроб със знаменател \(5\): \[ 1 = \frac{5}{5} \] Стъпка 2: Извършване на изваждането \[ \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{5-3}{5} = \frac{2}{5} \] е) \( \displaystyle 7 - \frac{13}{50} \) Стъпка 1: Заемане на единица от цялата част Представяме числото \(7\) като \(6 + 1 = 6 + \frac{50}{50} = 6\frac{50}{50}\): \[ 7 - \frac{13}{50} = 6\frac{50}{50} - \frac{13}{50} \] Стъпка 2: Извършване на изваждането \[ 6\frac{50}{50} - \frac{13}{50} = 6\frac{50-13}{50} = 6\frac{37}{50} \]…